€15.00
Gestione portafoglio
2013
Gruppo di lavoro Aiaf GIPS
Socio Responsabile Francesco Martinelli
Autori Francesco Martinelli, Senior Financial Quantitative Analyst Manager UBI Banca, Socio Aiaf Giovanni Zambruno, Professore di Matematica per la finanza, Università degli Studi di Milano-Bicocca, Socio Aiaf Asmerilda Hitaj, Junior Researcher, Università degli Studi di Milano-Bicocca
PREMESSA
Prima dello sviluppo delle misure di performance corrette per il rischio, per confrontare due investimenti si usava come misura il rendimento totale. Con il passare del tempo si è capito che usare il rendimento totale per il ranking di diversi portafogli non era sufficiente in quanto non si teneva conto del fattore rischio. Questo limite è evidente, poiché i manager possono aumentare il rendimento atteso aumentando il rischio dei loro investimenti. Per questo motivo era necessario sviluppare misure di performance che tenessero conto del livello del rischio.
Partendo dalla teoria moderna del portafoglio (Markowitz 1959), la quale teneva conto sia del rendimento che del rischio, diverse misure sono state proposte in letteratura. L’obiettivo di queste misure era quello di correggere il rendimento in funzione del rischio assunto necessario a generare quel rendimento.
L’obiettivo di questo lavoro è presentare le misure di performance più utilizzate in pratica e analizzare i loro vantaggi e limiti. Questo lavoro è organizzato nel modo seguente.
Nella Sezione 1 si presenta una breve introduzione delle diverse strategie di investimento proprie degli hedge funds. Poiché le misure di performance corrette per il rischio si possono ripartire in diverse classi a seconda della misura di rischio utilizzata, le Sezioni 2.1, 2.2, e 2.3 descrivono le più note misure di performance per ogni classe.
In particolare, nella Sezione 2.1 riportiamo le misure di performance tradizionali che usano come misura di rischio la varianza, quali lo Sharpe ratio, l’Information ratio, l’Alpha di Jensen, l’indice di Treynor, l’Appraisal ratio, l’indice di Modigliani-Modigliani e l’indice di Muralidhar. Il fatto di utilizzare la varianza come misura di rischio è stato criticato perché essa è una misura di dispersione simmetrica e assegna la stessa quota di rischio alle deviazioni positive dalla media e a quelle negative. Per questo motivo la varianza non è una buona misura di rischio quando i rendimenti non sono normalmente distribuiti. Questo è un problema in particolare per gli hedge funds, che sono caratterizzati, in generale, da un’asimmetria negativa e elevata curtosi. È diventato quindi necessario sviluppare delle misure di performance corrette per il rischio che tenessero conto di questi fattori.
Nella Sezione 2.3.1 riportiamo misure di performance che usano come misura di rischio “i momenti parziali inferiori” (LPM). Alcune di queste misure sono: l’indice di Sortino, l’indice Omega, l’indice Kappa, il Gain-Loss ratio, l’Upside potential Ratio, il Symmetric Downside Sharpe ratio e l’indice di Farinelli-Tibiletti. Il LPM come misura di rischio è più efficace rispetto alla varianza poiché considera solo le deviazioni negative dal rendimento target. Già Markowitz (1959), rendendosi conto del fatto che la varianza non era una buona misura di rischio, ha proposto di sostituire quest’ultima con il “downside risk measure” (che è il LPM di ordine 2). L’Omega ratio, chiamato anche misura di performance universale (Universal Performance Measure), è molto utilizzato in pratica. Tale indice è stato sviluppato con l’intenzione di considerare l’intera distribuzione dei rendimenti al fine di proporre approcci alternativi al classico indice di Sharpe, che ipotizza invece una distribuzione normale dei rendimenti considerandone esclusivamente i primi due momenti.
Nella Sezione 2.3.2 riportiamo le misure di performance che usano come misure di rischio il VaR, quali l’Excess return on VaR, il Conditional Value at Risk, l’indice di Sharpe Modificato, l’indice di Rachev.
Nella Sezione 2.3.3 infine riportiamo le misure di performance che usano come misura di rischio il Drawdown (DD). Alcune di queste misure sono il Calmar ratio, lo Sterling ratio, il Burke ratio, l’Ulcer index. La Sezione 3 è dedicata all’analisi empirica, nella quale riportiamo alcuni risultati da noi ottenuti svolgendo elaborazioni su un dataset composto dai rendimenti mensili di 14 indici di Hedge Fund Dow Jones Credit Suisse, nel periodo febbraio 1999 – agosto 2012. In totale per ogni indice abbiamo 163 osservazioni.
In questa sezione useremo alcune delle misure di performance discusse nelle sezioni precedenti. Vedremo in particolare come cambia il ranking ottenuto da questi indici al variare della misura di performance usata per la valutazione.
Infine la Sezione 4 conclude il lavoro con osservazioni finali e spunti per ulteriori analisi.